Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ШАЛГАЛТ үг үүсэх магадлал
ШАЛГАЛТ үгэнд орсон үсгүүдийг нэг, нэг хуудас цаасан дээр бичээд сайтар хольсоны дараа нэг эгнээнд дахин байрлуулав. Шинээр үүсэх үг нь мөн л ШАЛГАЛТ гэсэн үг байх магадлал хэд вэ? Хуудас цааснуудын бүх сэлгэмэл ижил боломжтой гэж үз.
A. $\dfrac{1}{7!}$
B. $\dfrac{4}{7!}$
C. $\dfrac{4!}{7!}$
D. $\dfrac{1}{120}$
E. $\dfrac{1}{720}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 64.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийт $P(2,2,1,1,1)=\dfrac{7!}{2!2!}$ үг гарах бөгөөд бүгдээрээ ижил магадлалтай байна.
Бодолт: $7$ хуудас цаасыг $7!$ янзаар хольж болох бөгөөд ямарч үгийн хоёр А үсэг болон хоёр Л үсгийн байрыг солиход үг маань өөрчлөгдөхгүй тул үг бүр тус бүр $2!\cdot 2!=4$ удаа бичигдэнэ. Иймд нийт боломжит $7!$ байрлалын 4-д нь ШАЛГАЛТ гэсэн үг үүсэх бөгөөд бүх байрлалыг ижил боломжтой гэж үзэх тул магадлал нь $\dfrac{4}{7!}$ байна.