Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжныг бодох

$\triangle ABC$ -ийн хувьд $a=2$ , $b=\sqrt2$ , $c=1$ байв.

$\cos\beta=\dfrac{\fbox{a}}{4}$ , $\sin\beta=\dfrac{\sqrt{\fbox{b}}}{4}$ ;
Гурвалжны талбай нь $S_{\triangle ABC}=\dfrac{\sqrt{\fbox{c}}}{\fbox{d}}$ ;
Багтсан тойргийн радиус нь $r=\dfrac{\sqrt{7}(\fbox{e}-\sqrt{\fbox{f}})}{14}$ ;
Багтаасан тойргийн радиус нь $R=\dfrac{\fbox{g}\sqrt{14}}{\fbox{h}}$ байна.

a = 3

b = 7

cd = 74

ef = 32

gh = 27

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 50.90%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

Косинусын теорем ба тригонометрийн үндсэн адилтгал ашигла.
$S=\dfrac12ca\sin\beta$ томьёог ашигла.
$r=\dfrac{2S}{a+b+c}$ байна.
Синусын теорем ашигла: $R=\dfrac{b}{2\sin\beta}$ .

Бодолт:

Косинусын теоремоор: $\cos\beta=\dfrac{1^2+2^2-(\sqrt2)^2}{2\cdot1\cdot 2}=\dfrac{3}{4}$ $\sin\beta>0$ тул үндсэн адилтгалаар $\sin\beta=\sqrt{1-\Big(\dfrac34\Big)^2}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$
$S=\dfrac12ca\sin\beta=\dfrac12\cdot1\cdot 2\cdot\dfrac{\sqrt{7}}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ байна.
$r=\dfrac{2S}{a+b+c}=\dfrac{\frac{\sqrt7}{2}}{2+\sqrt2+1}=\dfrac{\sqrt7}{2(3+\sqrt2)}=\dfrac{\sqrt{7}(3-\sqrt2)}{14}$
$R=\dfrac{b}{2\sin\beta}=\dfrac{\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt7}{4}}=\dfrac{2\sqrt2}{\sqrt7}=\dfrac{2\sqrt{14}}{7}$ байна.

Сорилго

2017-10-09 2016-05-23 hw-56-2016-06-15 2016-11-08 Косинусын теорем Хавтгайн геометр 2 тригонометр илэрхийлэл Косинусын теорем Косинусын теорем тестийн хуулбар 2020-12-21 сорил Синус, косинусын теорем Хавтгайн геометр 2 тестийн хуулбар Косинус ба синусын теорем

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.