Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
I гайхамшигт хязгаар
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos2x}{4x^2}$ бод.
A.$\dfrac14$ B.$\dfrac12$ C.$1$ D.$2$ E.$0$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:76.98%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$ болон I гайхамшигт хязгаар ашигла: $$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin x}{x}=1$$
Бодолт:$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos2x}{4x^2}=\dfrac{1}{2}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin^2x}{x^2}=\dfrac{1}{2}\Big(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}\Big)^2=\dfrac12\cdot1^2=\dfrac12$$