Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
I гайхамшигт хязгаар
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos2x}{4x^2}$ бод.
A. $\dfrac14$
B. $\dfrac12$
C. $1$
D. $2$
E. $0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 76.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$ болон I гайхамшигт хязгаар ашигла: $$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin x}{x}=1$$
Бодолт: $$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos2x}{4x^2}=\dfrac{1}{2}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin^2x}{x^2}=\dfrac{1}{2}\Big(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}\Big)^2=\dfrac12\cdot1^2=\dfrac12$$