Processing math: 0%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Ялгаврын хязгаар

lim хязгаарыг бод.

A. \dfrac12   B. -\dfrac12   C. 1   D. \dfrac13   E. -\dfrac13  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: \sqrt{a}-b=\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}+b} ба \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1}{n^\alpha}=0, (\alpha>0) болохыг ашиглан бод.
Бодолт: \begin{align*} \lim\limits_{n\to\infty}(\sqrt{n^2-n}-n)&=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(n^2-n)-n^2}{\sqrt{n^2-n}+n}\\ &=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{-n}{\sqrt{n^2-n}+n} & & \color{red}{\leftarrow\dfrac{:n}{:n}}\\ &=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{-1}{\sqrt{1-\frac1n}+1}\\ &=\dfrac{-1}{\sqrt{1+0}+1}=-\dfrac12 \end{align*}

Сорилго

2017-10-11  limit 2 

Түлхүүр үгс