Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр хотын хоорондох зай
$A$ хотоос $B$ хот хүрэхээр $12$ км/цаг тогтмол хурдтай дугуйтай хүн гарчээ. 2 цаг өнгөрсний дараа $B$-ээс $A$ руу түүнээс 5 дахин илүү хурдтай мотоциклтой хүн гарч, замдаа уулзахад дугуйтай хүн мотоциклтой хүнээс 16 км бага зам явсан байжээ. Хоёр хотын хоорондох зайг ол.
A. 90 км
B. 96 км
C. 84 км
D. 100 км
E. 64 км
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.01%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
| Хүн | Хурд | Хугацаа | Зам |
| Дугуйтай хүн | $12$ км/цаг | $t$ цаг | $12t$ км |
| Мотоциклтой хүн | $5\cdot 12=60$ км/цаг | $t-2$ цаг | $60(t-2)$ км |
Бодолт: Хүснэгтээс харахад дугуйтай хүн $12t$ км, мотоциклтэй хүн $60(t-2)$ км зам явжээ. Эдгээрийн зөрүү $16$ км тул
$$12t=60(t-2)-16\Rightarrow 48t=136\Rightarrow t=\dfrac{136}{48}=\dfrac{17}{6}$$
байна. Хоёр хотын хоорондох зай:
$$12\cdot \dfrac{17}{6}+60\Big(\dfrac{17}{6}-2\Big)=34+170-120=84$$
километр байна.