Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ХИУ, ХБУ-ын нийлбэр
$f(x)=x+\dfrac{8}{x^2}$ функцийн $[-2;-1]$ муж дахь хамгийн их ба хамгийн бага утгын нийлбэрийг ольё. $$f^\prime(x)=\fbox{a}-\dfrac{\fbox{bc}}{x^{\fbox{d}}}$$ бөгөөд энэ нь $[-2;-1]$ мужид ямагт эерэг утгатай байх тул $f(x)$ функц энэ өснө. Иймд $f(x)$ функцийн $[-2;-1]$ муж дахь хамгийн их утга нь $\fbox{e}$, хамгийн бага утга нь $\fbox{f}$ бa эдгээрийн нийлбэр нь $\fbox{g}$ байна.
abcd =1163
e =7
f =0
g =7
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:47.43%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(\alpha x^n)^\prime=\alpha nx^{n-1}$ байна.
Функцийн уламжлалын утга $x=x_0$ цэг дээр эерэг бол тухайн функцийг $x=x_0$ цэг дээр өсдөг функц гэж нэрлэдэг.
$f(x)$ функц $[\alpha;\beta]$ мужид өсдөг бол ХБУ нь $f(\alpha)$, ХИУ нь $f(\beta)$ байна.
Функцийн уламжлалын утга $x=x_0$ цэг дээр эерэг бол тухайн функцийг $x=x_0$ цэг дээр өсдөг функц гэж нэрлэдэг.
$f(x)$ функц $[\alpha;\beta]$ мужид өсдөг бол ХБУ нь $f(\alpha)$, ХИУ нь $f(\beta)$ байна.
Бодолт:$$f^\prime(x)=(x+8x^{-2})^\prime=1-\dfrac{16}{x^3}$$
байна. $x\in[-2;-1]$ үед $f^\prime(x)\ge1-\dfrac{16}{(-2)^3}>0$ тул $f(x)$ функц $[-2,-1]$ мужид өснө. Иймд $f(x)$ функцийн хамгийн их утга нь $f(-1)=-1+\dfrac{8}{(-1)^2}=7$, хамгийн бага утга нь $f(-2)=-2+\dfrac{8}{(-2)^2}=0$ бa нийлбэр нь $7+0=7$ байна.
Сорилго
2017-10-10 2017-05-16 Функц, Уламжлал, Интеграл 2 Функц, Уламжлал, Интеграл 2 тестийн хуулбар Уламжлал , ШШТ, НШТ, Өсөх буурах завсар ХИ ба ХБ утга Уламжлалын хэрэглээ Уламжлал экстремал