Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хяналтын ажлын материал
Хайрцагт 75-аас олонгүй хяналтын ажлын материал байсан бөгөөд эдгээрийн хагас нь онц дүн авсан гэдэг нь мэдэгдэж байв. Хамгийн дээд талын 3 материалыг хайрцагнаас гарган авахад үлдсэн материалын $48\%$ нь онц дүнтэй байсан бол нийт хэдэн материал байсан бэ?
A. 20
B. 23
C. 28
D. 54
E. 75
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 64.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бодлогын нөхцөлд гарч буй тоонууд бүгд бүхэл тоо болохыг анхаар.
Бодолт: Нийт хяналтын ажлын материалын тоог $x$ гэвэл $\dfrac{x}{2}$ сурагч онц дүн авсан тул $x$ нь тэгш тоо байна. Гурван материал авсаны дараа $x-3$ материал үлдэх бөгөөд эдгээрийн $48\%$ нь $\dfrac{48(x-3)}{100}=\dfrac{12(x-3)}{25}$ ба $(12,25)=1$ тул $x-3$ нь 25-д хуваагдана. Мөн $1\le x\le 75$ тул $x-3=0$, $x-3=25$, $x-3=50$-ийн аль нэг нь байна. Эдгээрээс $x$ тэгш байх боломж нь зөвхөн $x-3=25$ тул $x=28$ байна.