Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Зөв 4 өнцөгт пирамид
Зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурийн диагоналийн урт 8 нэгж, хажуу ирмэгийн урт 5 нэгж бол пирамидын суурийн талын урт нь $\fbox{a}\sqrt2$, суурийн талбай нь $\fbox{bc}$, өндөр нь $\fbox{e}$, эзлэхүүн нь $\fbox{fg}$ байна.
a =4
bc =32
d =3
ef =32
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:60.62%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Суурийн дөрвөн өнцөгт нь квадрат ба зөв пирамид тул оройгоос буулгасан өндрийн суурь нь уг квадратын төв болно.
Бодолт:
Суурийн квадратын диагоналийн урт $8$ тул талын урт нь $8\cos45^\circ=4\sqrt2$ байна. Иймд суурийн талбай нь $$S=(4\sqrt2)^2=32$$ байна. Өндрийн суурь нь диагоналийн дундаж цэг дээр буух тул Пифагорын теоремоор талын урт нь $$h=\sqrt{5^2-4^2}=3$$ болно. Иймд пирамидын эзлэхүүн$$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot 32\cdot 3=32$$
байна.