Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зөв зургаан өнцөгтийг багтаасан ба багтсан тойрог
Зөв зургаан өнцөгтийг багтаасан тойргийн радиусыг уг зургаан өнцөгтөд багтсан тойргийн радиуст харьцуулсан харьцааг ол.
A. $3:2$
B. $\sqrt{3}:2$
C. $2:3$
D. $2:\sqrt3$
E. $1:\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Зургаас харахад бидний олох харьцаа нь зөв гурвалжны талын уртыг өндөрт нь харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.
Бодолт: Зөв гурвалжны талын уртыг $a$ гэвэл өндөр нь $a\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$ байна. Иймд бидний олох харьцаа нь $$a:\dfrac{\sqrt3a}{2}=2:\sqrt3$$
байна.