Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тригонометрийн илэрхийлэлийн утгыг олох
$\sin(\alpha+\beta)=0.8$, $\cos(\alpha-\beta)=0.3$ бол $$(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\beta-\cos\beta)$$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$1.1$ B.$0.5$ C.$-0.5$ D.$0.73$ E.$0.24$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:68.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Олох илэрхийлэлийг гишүүнчлэн үржүүлж задлаад гарсан илэрхийллийг шинээр бүлэглэ. Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн томьёонууд ашиглан гарсан илэрхийллийг өгсөн нөхцлүүдээр илэрхийл.
Бодолт:$$(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\beta-\cos\beta)=$$
$$=\sin\alpha\cdot\sin\beta-\cos\alpha\cdot\sin\beta-\sin\alpha\cdot\cos\beta+\cos\alpha\cdot\cos\beta=$$
$$=(\cos\alpha\cdot\cos\beta+\sin\alpha\cdot\sin\beta)-(\sin\alpha\cdot\cos\beta+\cos\alpha\cdot\sin\beta)=$$
$$=\cos(\alpha-\beta)-\sin(\alpha+\beta)=0.3-0.8=0.5$$