Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометрийн илэрхийлэлийн утгыг олох
sin(α+β)=0.8, cos(α−β)=0.3 бол (sinα−cosα)(sinβ−cosβ) илэрхийллийн утгыг ол.
A. 1.1
B. 0.5
C. −0.5
D. 0.73
E. 0.24
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Олох илэрхийлэлийг гишүүнчлэн үржүүлж задлаад гарсан илэрхийллийг шинээр бүлэглэ. Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн томьёонууд ашиглан гарсан илэрхийллийг өгсөн нөхцлүүдээр илэрхийл.
Бодолт: (sinα−cosα)(sinβ−cosβ)=
=sinα⋅sinβ−cosα⋅sinβ−sinα⋅cosβ+cosα⋅cosβ=
=(cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ)−(sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ)=
=cos(α−β)−sin(α+β)=0.3−0.8=0.5