Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
$\sin(\arccos\alpha)$
$\sin\Big(\arccos\dfrac25\Big)=?$
A.$\dfrac25$ B.$\dfrac35$ C.$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$ D.$\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ E.$-\dfrac{3\sqrt{2}}{5}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:67.60%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\cos(\arccos x)=x$ ба үндсэн адилтгал ашигла. Мөн $0\le\arccos x\le\pi$ болохыг анхаар.
Бодолт:$\alpha=\arccos\dfrac25$ гэвэл $0\le\alpha\le\pi$ тул $\sin\alpha\ge0$ байна. Иймд үндсэн адилтгалаас $$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$$
Нөгөөтэйгүүр $\cos\alpha=\dfrac25$ тул
$$\sin\Big(\arccos\frac25\Big)=\sqrt{1-\Big(\frac25\Big)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$$
Сорилго
2017-10-14 тригонометр илэрхийлэл дифференциал тэгшитгэл Тригонометрийн функц, зуны сургалт тригонометр тэгшитгэл 1 06.1. Тригонометрийн функцийн зарим онцлог утгууд 2023