Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-ax-b}{x-2}=3$ бол $2a+b=?$
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
E. $4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.55%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\lim\limits_{x\to2}(x^2-ax-b)$ хязгаарыг 2 өөр аргаар бод.
Бодолт: Нэг талаас $\lim\limits_{x\to2}(x^2-ax-b)=2^2-2a-b$ нөгөө талаас
$$\lim\limits_{x\to2}(x^2-ax-b)=\lim\limits_{x\to2}(x-2)\cdot\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-ax-b}{x-2}=0\cdot 3=0$$
Иймд $4-2a-b=0\Rightarrow 2a+b=4$ байна.