Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $t=\log_2x$ гэвэл $1\le x\le 8$ тул $\log_21\le t\le\log_28$ байна.

Бодолт: $t=\log_2x$ орлуулга хийвэл $0\le t\le 3$ байна. Мөн $$\log_{\frac14}2x=\dfrac{\log_22x}{\log_2\frac14}=\dfrac{\log_22+\log_2x}{-2}=-\dfrac{t+1}{2},$$ $$\log_264=\log_22^6=6$$ байна. Иймд $$y=t^2+8\cdot\Big(-\dfrac{t+1}{2}\Big)+6=t^2-4t+2=(t-2)^2-2$$ болно. Иймд $y$ нь хамгийн их утгаа $t=0$ буюу $x=2^0=1$ үед авах ба хамгийн их утга нь $(0-2)^2-2=2$ байна. Түүнчлэн $y$ нь хамгийн бага утгаа $t=2$ буюу $x=2^2=4$ үед авах ба хамгийн бага утга нь $(2-2)^2-2=-2$ байна.