Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны өндөр
$ABC$ адил хажуут гурвалжны $AB=AC=13$, $BC=10$ байв. $BD$ өндрийн уртыг ол.
A. $4$
B. $4\sqrt2$
C. $\dfrac{17}{2}$
D. $8$
E. $9\dfrac{3}{13}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Адил хажуут гурвалжны оройгоос татсан өндөр, медиан, биссектрис гурав давхцдаг.
Гурвалжны талбайг эхлээд ол.
Гурвалжны талбайг эхлээд ол.
Бодолт: 
$A$ оройгоос татсан өндөр нь Пифагорын теоремоор
$$h_a=\sqrt{13^2-5^2}=12$$ байна. Иймд $$S_{\triangle ABC}=\dfrac{10\cdot 12}{2}=60$$ байна. Нөгөө талаас $S_{\triangle ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{13}{2}\cdot BD$ тул
$$\dfrac{13}{2}\cdot BD=60\Rightarrow BD=\dfrac{120}{13}=9\dfrac{3}{13}$$
Сорилго
2017-10-16
геометрийн бодлого
Гурвалжны өндөр
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
ЭЕШ сорилго 2022 -2
Сорилго2 А хувилбар
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023