Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Адил хажуут гурвалжны оройгоос татсан өндөр, медиан, биссектрис гурав давхцдаг.

Гурвалжны талбайг эхлээд ол.

Бодолт: $A$ оройгоос татсан өндөр нь Пифагорын теоремоор $$h_a=\sqrt{13^2-5^2}=12$$ байна. Иймд $$S_{\triangle ABC}=\dfrac{10\cdot 12}{2}=60$$ байна. Нөгөө талаас $S_{\triangle ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{13}{2}\cdot BD$ тул $$\dfrac{13}{2}\cdot BD=60\Rightarrow BD=\dfrac{120}{13}=9\dfrac{3}{13}$$