Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Модультай функцийн хамгийн бага утга
$y=-|x^3-6x^2+9x-3|$ функцийн $[-1;4]$ завсар дахь хамгийн бага утгыг ол.
A.$-1$ B.$-3$ C.$-10$ D.$-19$ E.$-21$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:68.15%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$y=\min\{f(x),g(x)\}$ тул бидний олох утга нь $f(x)=x^3-6x^2+9x-3$ эсвэл $g(x)=-x^3+6x^2-9x+3$ функцүүдийн $[-1;4]$ завсарт авч болох хамгийн бага утгатай тэнцүү байна.
Бодолт:$f^\prime(x)=3x^2-12x+9$, $g^\prime(x)=-3x^2+12x-9$ ба $f^\prime(x)=0\lor g^\prime(x)=0$ байхын тулд $x=1$ эсвэл $x=3$ байна. Иймд $x=-1$, $1$, $3$, $4$ утгуудын аль нэг дээр хамгийн бага утгаа авна. Эдгээрээс
$$f(-1)=(-1)^3-6\cdot(-1)^2+9\cdot(-1)-3=-19$$
нь хамгийн бага болохыг шалгах төвөгтэй биш. Бусад цэгүүд дээрх утгуудыг бодож үз!
Сорилго
2017-10-16 уламжлалын хэрэглээ мат Уламжлал 2021-2 Уламжлал 1 Монбушо, Тоон илэрхийлэл квадрат функц ЭЕШ-ын бэлтгэл Бод, Сэтгэ, Бүтээ дасгал