Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^2+2\sqrt{a}\cdot x+|4-a|\le 0$ тэнцэтгэл биш $a$ -ийн ямар утганд цор ганц шийдтэй байх вэ?

$-2$ ба

$1$ B.

$a>4$ C.

$2$ D.

$a<-2$ E.

$4$ ба

$-4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 75.14%

Заавар: Дээшээ харсан парабол тул 0-ээс ихгүй байхын тулд

$OX$ тэнхлэгтэй ерөнхий цэгтэй байх ёстой. Нөгөө талаас 2 цэгээр огтолбол тэнцэтгэл биш 2 шийдтэй болно. Иймд нэг ерөнхий цэгтэй.

Бодолт: Парабол

$OX$ тэнхлэгтэй нэг цэгээр огтлолцохын тулд дискеминант нь 0-тэй тэнцүү байх ёстой. Иймд

$D=(2\sqrt{a})^2-4\cdot |4-a|=4a-4\cdot |4-a|=0$ байна. Эндээс

$a=|4-a|\Rightarrow a^2=(4-a)^2\Rightarrow a=2$ байна.

Жич:

$\sqrt{a}$ -ийн тодорхойлогдох муж нь

$a\ge 0$ тул A, D, E шийд болохгүй гэдгийг ашиглан хариунаас бодвол илүү хурдан бодох боломжтой.