Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Кубийг багтаасан бөмбөрцөг
Кубийг багтаасан бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай $75\pi$ бол кубийн ирмэгийг ол.
A. $3$
B. $4$
C. $6$
D. $5$
E. $3\sqrt5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $R$ радиустай бөмбөрцгийн бүтэн гадаргуугийн талбай $S=4\pi R^2$ байдаг.
Бодолт: Кубийн талын уртыг $a$, багтаасан бөмбөрцгийн радуис нь $R$ гэе. Тэгвэл кубийн гол диагоналийн урт $2R$ тул $$(2R)^2=3a^2,\ S=4\pi R^2=75\pi$$ байна. Иймд $$3a^2=4R^2=75\Rightarrow a=5$$
байна.