Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $f(x)$ нь тасралтгүй функц бөгөөд $f(z)\cdot f(z+1)< 0$ бол $f(x)=0$ тэгшитгэл $]z,z+1[$ завсарт дор хаяж нэг ширхэг шийдтэй байна. Түүнчлэн $z$ нь бүхэл тоо бол эдгээр шийдийн бүхэл хэсэг нь $z$ байна.

Бодолт: $$\begin{align*} f(-1)&=(-1)^3-3(-1)^2+3=-1\\ f(0)&=0^3-3\cdot 0^2+3=3\\ f(1)&=1^3-3\cdot 1^2+3=1\\ f(2)&=2^3-3\cdot 2^2+3=-1\\ f(3)&=3^3-3\cdot 3^2+3=3 \end{align*}$$ тул $f(x)=0$ тэгшитгэл $]-1;0[$, $]1;2[$, $]2;3[$ засруудад шийдтэй бөгөөд эдгээр шийдүүдийн бүхэл хэсгүүдийн нийлбэр нь $-1+1+2=2$ байна. Жич: Дурын куб тэгшитгэлийн шийдүүдийг аль завсарт байрлахыг тогтоох нь амаргүй бодлого юм. Энэ бодлогын тухайд $f(x)$-ийн графикийг байгуулж шийдүүдийг баримжаалсан болно.