Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Арифметик ба геометр прогресс үүсгэдэг тоонууд
Өсөх арифметик прогресс үүсгэдэг 3 тооны нийлбэр 15 ба эдгээрийн дундах тооноос нэгийг хасвал геометр прогресс үүсгэнэ. Арифметик прогрессийн ялгавар аль нь вэ?
A.$2$ B.$-2$ C.$3$ D.$4$ E.$-3$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.42%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хариунаас бод.
$a_1$, $a_2$, $a_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a_1+a_3=2a_2$$ байна.
$b_1$, $b_2$, $b_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$b_1\cdot b_3=b_2^2$$ байна.
$a_1$, $a_2$, $a_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a_1+a_3=2a_2$$ байна.
$b_1$, $b_2$, $b_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$b_1\cdot b_3=b_2^2$$ байна.
Бодолт:Мэдээж өсөх прогресс тул B, E хариултууд буруу хариулт байна. Арифметик прогресс тул $a_1+a_3=2a_2$ байна. Иймд $a_1+a_2+a_3=3a_2=15\Rightarrow a_2=5$ болно.
Хэрвээ $d=2$ гэвэл $a_1=3$, $a_2=5$, $a_3=7$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $3\cdot 7\neq 4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэхгүй.
Хэрвээ $d=3$ гэвэл $a_1=2$, $a_2=5$, $a_3=8$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $2\cdot 8=4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэнэ. Нэгэнт бодлогын хариулт олдсон тул цааш шалгах шаардлагагүй. Зөв хариулт нь C буюу $d=3$.
Хэрвээ $d=2$ гэвэл $a_1=3$, $a_2=5$, $a_3=7$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $3\cdot 7\neq 4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэхгүй.
Хэрвээ $d=3$ гэвэл $a_1=2$, $a_2=5$, $a_3=8$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $2\cdot 8=4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэнэ. Нэгэнт бодлогын хариулт олдсон тул цааш шалгах шаардлагагүй. Зөв хариулт нь C буюу $d=3$.
Сорилго
2017-10-20 математик112 математик112 2021-05-05 сорил Арифметик ба геометр прогрессийн бодлогууд Сорил4 Сорил3 тестийн хуулбар daraala ba progress