Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хариунаас бод.

$a_1$, $a_2$, $a_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a_1+a_3=2a_2$$ байна.

$b_1$, $b_2$, $b_3$ тоонууд арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$b_1\cdot b_3=b_2^2$$ байна.

Бодолт: Мэдээж өсөх прогресс тул B, E хариултууд буруу хариулт байна. Арифметик прогресс тул $a_1+a_3=2a_2$ байна. Иймд $a_1+a_2+a_3=3a_2=15\Rightarrow a_2=5$ болно.

Хэрвээ $d=2$ гэвэл $a_1=3$, $a_2=5$, $a_3=7$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $3\cdot 7\neq 4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэхгүй.

Хэрвээ $d=3$ гэвэл $a_1=2$, $a_2=5$, $a_3=8$ болох ба $a_2-1=4$ байна. Нөгөө талаас $2\cdot 8=4^2$ тул $a_1,a_2-1,a_3$ нь геометр прогресс үүсгэнэ. Нэгэнт бодлогын хариулт олдсон тул цааш шалгах шаардлагагүй. Зөв хариулт нь C буюу $d=3$.