Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хажуу ирмэгүүд нь 13 байх пирамидын суурь нь 6 ба 8 талтай тэгш өнцөгт байв. Эзлэхүүнийг ол.

A. 96 B. 188 C. 192 D. 196 E. 260

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 63.37%

Заавар:

$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h$ байна.

Бодолт:

$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор

$AC^2=AB^2+BC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow AC=10$ байна. Тэгш өнцөгтийн диагоналиуд огтлолцлынхоо цэгээр таллан хуваагдах тул

$AO=\dfrac{AC}{2}=5$ болно.

$AOS$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас Пифагорын теоремоор

$SO^2=AS^2-AO^2=13^2-5^2=144\Rightarrow h=SO=12$ байна.

$ABCD$ тэгш өнцөгтийн талбай

$8\cdot 6=48$ . Иймд

$V=\dfrac13S_{\text{суурь}}\cdot h=\dfrac13\cdot 48\cdot 12=192$ байна.