Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Биномын сул гишүүн
$\Big(x-\dfrac2{x^2}\Big)^6$ задаргааны $x$ агуулаагүй тогтмол гишүүнийг ол.
A.$32$ B.$36$ C.$48$ D.$60$ E.$64$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.84%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b^1+C_n^2a^{n-2}b^2+\dots+b^n$$
Бодолт:$\Big(x-\dfrac{2}{x^2}\Big)^6$ задаргааны ерөнхий гишүүн нь
$$C_6^kx^{6-k}\Big(-\dfrac{2}{x^2}\Big)^k=(-1)^kC_6^k2^k x^{6-3k}$$
байна. $x$ агуулаагүй гишүүн тул $6-3k=0\Rightarrow k=2$ байна. Иймд
$$(-1)^2C_6^22^2=1\cdot\dfrac{6\cdot 5}{2!}\cdot 2^2=60$$