Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Векторуудын хоорондох өнцөг
$\vec{m}=(-4,2,2)$, $\vec{n}=(2,-2,0)$ векторуудын хоорондох өнцгийг ол.
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $120^\circ$
E. $150^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.42%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\vec{m}$, $\vec{n}$ векторуудын хоорондох өнцгийг $\alpha$ гэвэл
$$\cos\alpha=\dfrac{\vec{m}\cdot\vec{n}}{|\vec{m}||\vec{n}|}$$
байна. Хэрэв $\vec{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\vec{n}=(n_1,n_2,n_3)$ бол $\vec{m}\cdot\vec{n}=m_1n_1+m_2n_2+m_3n_3$ байдаг.
Бодолт: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=(-4)\cdot 2+2\cdot(-2)+2\cdot 0=-12$$
$$\vec{m}=\sqrt{(-4)^2+2^2+2^2}=2\sqrt6$$
$$\vec{n}=\sqrt{2^2+(-2)^2+0^2}=2\sqrt{2}$$
Иймд
$$\cos\alpha=\dfrac{-12}{2\sqrt6\cdot2\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$$
байна. $\alpha\le 180^\circ$ тул $\alpha=150^\circ$ байна.
Сорилго
2017 №1Б
2017-02-02
Геометр сэдвийн давтлага 1
2020 он 3 сарын 10 Хувилбар 10
99
99 тестийн хуулбар
ВЕКТОР
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар