Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{x+2y}{y}=\dfrac{3y}{x}<0$ бол $\dfrac{x+2y}{x-2y}=?$

$-3$ B.

$1$ C.

$\dfrac15$ D.

$5$ E.

$\dfrac52$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 32.91%

Заавар:

$x=-3y$ болохыг харуул.

Бодолт:

$\frac{x+2y}{y}=\frac{x}{y}+2=\frac{3y}{x}\Rightarrow \frac{x}{y}=1\lor\frac{x}{y}=-3$ болно.

$\dfrac{3y}{x}<0$ тул

$\dfrac{x}{y}=-3\Rightarrow x=-3y$ байна.

$\dfrac{x+2y}{x-2y}=\dfrac{-3y+2y}{-3y-2y}=\dfrac15$ байна.

Заавар: Пропорцийн чанар ашигла.

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}$

Бодолт: Пропорцын чанараар

$\dfrac{x+2y}{y}=\dfrac{3y}{x}=\dfrac{x+2y-3y}{y-x}=\dfrac{x-y}{y-x}=-1$ болно. Эндээс

$x=-3y$ гэж гарна.

$\dfrac{x+2y}{x-2y}=\dfrac{-3y+2y}{-3y-2y}=\dfrac{1}{5}$