Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Иррационал илэрхийлэл

$x=\dfrac{1}{\sqrt5-2}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt5+2}$ байв.

  1. $x-y=\fbox{a}$, $xy=\fbox{b}$
  2. $\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=\fbox{cd}$
  3. $x^3-y^3=\fbox{ef}$

ab = 41
cd = 18
ef = 76

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 41.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\dfrac{a-b^2}{\sqrt{a}\pm b}=\sqrt{a}\mp b$$ $x+y$, $xy$-ээр олох илэрхийллүүдээ илэрхийл.
Бодолт:
  1. $$x-y=\dfrac{1}{\sqrt5-2}-\dfrac{1}{\sqrt5+2}=(\sqrt{5}+2)-(\sqrt{5}-2)=4$$ $$xy=\dfrac{1}{\sqrt5-2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt5+2}=\dfrac{1}{(\sqrt5)^2-2^2}=1$$
  2. $$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{(x-y)^2+2xy}{xy}=\dfrac{4^2+2\cdot1}{1}=18$$
  3. \begin{align*} x^3-y^3&=(x-y)^3+3xy(x-y)\\ &=4^3+3\cdot1\cdot4=64+12=76 \end{align*}

Сорилго

2017 №1Б  hw-56-2016-06-15  2016-11-01  Тоон илэрхийлэл 3  Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2  Тоо тоолол  10-р анги давтлага №1  10-р анги давтлага №1 тестийн хуулбар  Холимог-2  Иррациональ тоо  ТОО ТООЛОЛ 3  Тоо тоолол сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар  2021-11-02 сорил  алгебр  Тоо тоолол 

Түлхүүр үгс