Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш үржвэрийн магадлал
1-100 тоонуудаас санамсаргүйгээр сонгон авсан 2 тооны үржвэр тэгш байх магадлал аль нь вэ?
A. $\dfrac14$
B. $\dfrac29$
C. $\dfrac{49}{198}$
D. $\dfrac{149}{198}$
E. $0.5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 65.04%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёулаа сондгой байх хэдэн боломж бий вэ?
Бодолт: Нийт $C_{100}^2$, хоёулаа сондгой байх боломжийн тоо $C_{50}^2$ байна. Өөрөөр хэлбэл үржвэр нь сондгой байх магадал $$\dfrac{C_{50}^2}{C_{100}^2}=\dfrac{\frac{50\cdot 49}{2!}}{\frac{100\cdot 99}{2!}}=\dfrac{49}{198}$$
Иймд үржвэр тэгш байх магадлал нь $$1-\dfrac{49}{198}=\dfrac{149}{198}$$
байна.