Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

1-100 тоонуудаас санамсаргүйгээр сонгон авсан 2 тооны үржвэр тэгш байх магадлал аль нь вэ?

$\dfrac14$ B.

$\dfrac29$ C.

$\dfrac{49}{198}$ D.

$\dfrac{149}{198}$ E.

$0.5$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 65.04%

Заавар: Хоёулаа сондгой байх хэдэн боломж бий вэ?

Бодолт: Нийт

$C_{100}^2$ , хоёулаа сондгой байх боломжийн тоо

$C_{50}^2$ байна. Өөрөөр хэлбэл үржвэр нь сондгой байх магадал

$\dfrac{C_{50}^2}{C_{100}^2}=\dfrac{\frac{50\cdot 49}{2!}}{\frac{100\cdot 99}{2!}}=\dfrac{49}{198}$ Иймд үржвэр тэгш байх магадлал нь

$1-\dfrac{49}{198}=\dfrac{149}{198}$ байна.