Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш хэмтэй 4 зэргийн тэгшитгэл
$x^4-5x^3-4x^2-5x+1=0$ бол $x+\dfrac1x$-ийн эерэг утгыг ол.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 4 зэргийн буцах тэгшитгэлийг бодохдоо $x^2\neq0$ тоонд хувааж $x+\dfrac{1}{x}=t$, $x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$ орлуулга ашиглаж бодно.
Бодолт: $x^2\neq0$ тоонд хувааж өгвөл $\Big(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Big)-5\Big(x+\dfrac1x\Big)-4=0$. $x+\dfrac1x=a\ge 0$ гэж орлуулбал $a^2=\Big(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Big)-2$ тул $$a^2-5a-6=0$$
болно. Эндээс $a$ эерэг тул $a=6$ байна.
Сорилго
2017-10-24
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар
алгебр
алгебр