Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тэгш хэмтэй 4 зэргийн тэгшитгэл
$x^4-5x^3-4x^2-5x+1=0$ бол $x+\dfrac1x$-ийн эерэг утгыг ол.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$4$ E.$6$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:56.90%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:4 зэргийн буцах тэгшитгэлийг бодохдоо $x^2\neq0$ тоонд хувааж $x+\dfrac{1}{x}=t$, $x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$ орлуулга ашиглаж бодно.
Бодолт:$x^2\neq0$ тоонд хувааж өгвөл $\Big(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Big)-5\Big(x+\dfrac1x\Big)-4=0$. $x+\dfrac1x=a\ge 0$ гэж орлуулбал $a^2=\Big(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Big)-2$ тул $$a^2-5a-6=0$$
болно. Эндээс $a$ эерэг тул $a=6$ байна.
Сорилго
2017-10-24 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар алгебр алгебр