Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c}\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=3\\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$ тэгшитгэлийн системийг бод.

$(x,y)=(1,3)$ B.

$(x,y)=(2,6)$ C.

$(x,y)=(3,1)$ D.

$(x,y)=(1,3) \lor (2,6)$ E.

$(x,y)=(3,1) \lor (6,2)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 70.80%

Заавар: Хариунаас бод.

Бодолт: Өгөгдсөн хариултуудаас шийд болох эсэхийг шалгаад хялбархан бодож болно. Энэ удаад орлуулах аргаар бодьё.

Эхний тэгшитгэлээс

$y$ -ийг олбол

$y=9-\dfrac{6}{x}$ байна. Үүнийг II тэгшитгэлд орлуулбал

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{9-\frac{6}{x}}=\dfrac32\Leftrightarrow \dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{3x-2}=\dfrac{3}{2}$ Эндээс

$x(3x-2)+2x=3(3x-2)\Leftrightarrow x^2-3x+2=0$ тул

$x_1=1$ ,

$x_2=2$ ба

$y_1=9-\dfrac{6}{1}=3$ ,

$y_2=9-\dfrac{6}{2}=6$ байна. Иймд

$(x,y)=(1,3) \lor (2,6)$