Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хуваагдах шинж
$12a+9b+36c$ илэрхийлэл 6-д хуваагдах $\overline{abc}$ гурван оронтой тоо хэдэн ширхэг байх вэ?
A. $450$
B. $500$
C. $405$
D. $900$
E. $360$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.15%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $12a+36c$ илэрхийллийн $a$, $c$-ийн дурын утганд $6$-д хуваагдана. $b$-ийн ямар утганд $9b$ илэрхийлэл $6$-д хуваагдах вэ?
Бодолт: Хэрвээ $9b$ илэрхийлэл л $6$-д хуваагдах бол $12a+9b+36c$ илэрхийлэл $6$-д хуваагдах тул $b$ тэгш байх шаардлагатай. Иймд $a\neq0$, $b$-тэгш байх $(a,b,c)$ гуравтын тоо буюу $9\cdot 5\cdot 10=450$ боломж байна.