Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Талбайг өндрүүдээр илэрхийлэх

Гурвалжны өндрүүд 12, 15, 20 нэгж урттай бол талбайг ол.

A. $110$   B. $120$   C. $130$   D. $140$   E. $150$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$2S=12a=15b=20c$$ тул $a=5k$, $b=4k$, $c=3k$ болно.
Бодолт: $(5k)^2=(4k)^2+(3k)^2$ тул гурвалжин маань тэгш өнцөгт гурвалжин байна. Иймд өндрүүд нь 15, 20 урттай катетуут болох тул талбай нь $$S=\dfrac{15\cdot 20}{2}=150$$

Ерөнхий тохиолдолд $a=\dfrac{2S}{h_a}$, $b=\dfrac{2S}{h_b}$, $c=\dfrac{2S}{h_c}$-ээс өнцгийн косинусыг олох, эсвэл Героны томьёонд орлуулж бодно.

Сорилго

2017-10-25  Гурвалжны талбай  Геометр сэдвийн давтлага 2  Гурвалжны талбай  Гурвалжны өндөр  Гурвалжны талбай  Гурвалжны талбай  Геометр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар  Гурвалжныг бодох, зуны сургалт  Геометр  07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс