Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Арифметик прогресс үүсгэдэг шийдүүд
$x^3+6x^2+5x+c=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд арифметик прогресс үүсгэх бол $c$ аль нь вэ?
A.$3$ B.$6$ C.$-6$ D.$5$ E.$4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:61.72%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Виетийн теорем ашигла. $a$, $b$, $c$ тоонууд энэ дарааллаараа арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд бол $a+c=2b$ байдаг.
Бодолт:$x_1< x_2< x_3$ гэвэл Виетийн теоремоор $x_1+x_2+x_3=-6$ байна. Нөгөө талаас арифметик прогрессийн дараалсан гишүүд тул $x_1+x_3=2x_2$. Иймд $3x_2=-6\Rightarrow x_2=-2$ тоо тэгшитгэлийн шийд болох ба
$$(-2)^3+6\cdot (-2)^2+5\cdot (-2)+c=0\Rightarrow c=-6$$