Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$f^\prime(x)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$

Бодолт: $\sin\frac{\pi}{2}=1$ тул $$A=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x-1}{x-\frac{\pi}{2}}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x-\sin\frac{\pi}{2}}{x-\frac{\pi}{2}}$$ гэвэл $A$ нь $\sin x$ функцийн $x=\frac{\pi}{2}$ цэг дээрх уламжлал болно. $(\sin x)^\prime=\cos x$ тул $A=\cos\frac{\pi}{2}=0$ байна.