Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биссектрис
$ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $6$, $\angle A=70^\circ$, $\angle B=30^\circ$ бол $\angle C$-ийн биссектрисийн урт аль нь вэ?
A. $3$
B. $6$
C. $8$
D. $9$
E. $10$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.32%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Биссектрисийн суурийг $C_1$ гээд $ACC_1$ гурвалжин адил хажуут болохыг харуул.
Бодолт: Синусын теоремоор $AC=2\cdot 6\cdot\sin 30^\circ=6$ байна. Биссектрис тул $\angle ACC_1=40^\circ$, $\angle A=70^\circ$ тул $ACC_1$ гурвалжны үлдсэн өнцөг нь $$\angle AC_1C=180^\circ-70^\circ-40^\circ=70^\circ$$
байна. Иймд $\triangle ACC_1$ нь адил хажуут юм. Иймд $CC_1=AC=6$.
Сорилго
2017-10-27
Синусын теорем
2017-05-09
geometr
Синусын теорем
Геометр
Гурвалжны биссектрис
Синус, косинусын теорем
Косинус ба синусын теорем