Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $6$ , $\angle A=70^\circ$ , $\angle B=30^\circ$ бол $\angle C$ -ийн биссектрисийн урт аль нь вэ?

$3$ B.

$6$ C.

$8$ D.

$9$ E.

$10$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 66.32%

Заавар: Биссектрисийн суурийг

$C_1$ гээд

$ACC_1$ гурвалжин адил хажуут болохыг харуул.

Бодолт: Синусын теоремоор

$AC=2\cdot 6\cdot\sin 30^\circ=6$ байна. Биссектрис тул

$\angle ACC_1=40^\circ$ ,

$\angle A=70^\circ$ тул

$ACC_1$ гурвалжны үлдсэн өнцөг нь

$\angle AC_1C=180^\circ-70^\circ-40^\circ=70^\circ$ байна. Иймд

$\triangle ACC_1$ нь адил хажуут юм. Иймд

$CC_1=AC=6$ .