Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл
"СОЛОНГО" үгийн үсгүүдийн байрыг солиход гурван O үсэг зэрэгцэж ороогүй хэчнээн ялгаатай үг үүсэх вэ?
A. $120$
B. $380$
C. $600$
D. $720$
E. $840$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 68.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийт боломжит үгийн тооноос гурван О үсэг зэрэгцэж орсон үгийн тоог хас.
Бодолт: СОЛОНГО үгэнд О үсэг 3 удаа; С, Л, Н, Г үсгүүд тус бүр 1, 1 удаа орсон тул нийт боломжит үгийн тоо нь
$$P(3,1,1,1,1)=\dfrac{7!}{3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}=4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=840$$
байна. Гурван O үсгээ нэг OOO үсэг гэж сэтгээд сэлгэвэл нийт 5 үсэг байгаа тул $5!=120$ үг үүснэ. Иймд бидний олох тоо $840-120=720$ байна.