Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл
"СОЛОНГО" үгийн үсгүүдийн байрыг солиход гурван O үсэг зэрэгцэж ороогүй хэчнээн ялгаатай үг үүсэх вэ?
A.$120$ B.$380$ C.$600$ D.$720$ E.$840$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:68.29%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Нийт боломжит үгийн тооноос гурван О үсэг зэрэгцэж орсон үгийн тоог хас.
Бодолт:СОЛОНГО үгэнд О үсэг 3 удаа; С, Л, Н, Г үсгүүд тус бүр 1, 1 удаа орсон тул нийт боломжит үгийн тоо нь
$$P(3,1,1,1,1)=\dfrac{7!}{3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}=4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=840$$
байна. Гурван O үсгээ нэг OOO үсэг гэж сэтгээд сэлгэвэл нийт 5 үсэг байгаа тул $5!=120$ үг үүснэ. Иймд бидний олох тоо $840-120=720$ байна.