Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тодорхой интегралаар талбай бодох
$y=-x^2+5$, $y=x^2+1$, $x=0$, $x=1$ шугамуудаар зааглагдсан дүрсийн талбайг ол.
A. $\dfrac{11}{3}$
B. $\dfrac{14}{3}$
C. $4$
D. $\dfrac23$
E. $\dfrac{10}{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x\in[\alpha,\beta]$ мужид $f(x)\ge g(x)$ бол $f(x)$ ба $g(x)$ функцийн график ба $x=\alpha$, $x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:
$$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$$
байна.
Бодолт: $$\int_0^1[(-x^2+5)-(x^2+1)]\,\mathrm{d}x=\int_0^1(4-2x^2)\,\mathrm{d}x=$$
$$=\Big(4x-\dfrac{2x^3}{3}\Big)\bigg|_{0}^1=\Big(4\cdot1-\dfrac{2\cdot 1^3}{3}\Big)-\Big(4\cdot0-\dfrac{2\cdot 0^3}{3}\Big)=\dfrac{10}{3}$$
Сорилго
2017-10-29
дүрсийн талбай
Интеграл
2020 оны 11 сарын 25 Интеграл
2020 оны 11 сарын 25 Интеграл тестийн хуулбар
интеграл
ДҮРСИЙН ТАЛБАЙ
ДҮРСИЙН ТАЛБАЙ
Математик интеграл
Даалгавар 2,1
2020-05-28 сорил
Амралт даалгавар 4
интеграл
интеграл тестийн хуулбар
Интегралын хэрэглээ 2021.1
integral 11a
integral 11b
integral zadgai