Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пирамид
$\angle C=90^\circ$, $\angle A=45^\circ$, $AB=3$ байх $ABC$ гурвалжин суурьтай пирамидын хажуу ирмэгүүд суурийн хавтгайтай $60^\circ$ өнцөг үүсгэнэ.
- Суурийн талбай нь $S=\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$;
- Пирамидын өндөр нь $H=\dfrac{\fbox{c}\sqrt{\fbox{d}}}{\fbox{e}}$
- Эзлэхүүн нь $V=\dfrac{\fbox{f}\sqrt{\fbox{g}}}{\fbox{h}}$
ab = 94
cde = 332
fgh = 938
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 45.94%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хажуу ирмэгүүд суурийн хавтгайтай ижил өнцөг үүсгэх тул уртууд нь бүгд тэнцүү $\ell=\dfrac{H}{\sin 60^\circ}$ байна. Иймд оройгоос суурьт татсан өндрийн суурь нь суурийг багтаасан тойргийн төв дээр бууна. Тэгш өнцөгт гурвалжныг багтаасан тойргийн төв нь гипотенузын дундаж дээр байна.
Бодолт: 
- Суурийн талбай нь $S=\dfrac{3\cos45^\circ\cdot 3\cos45^\circ}{2}=\dfrac{9}{4}$;
- $ABD$ нь зөв гурвалжин тул $H=DO=3\cos30^\circ=\dfrac{3\sqrt3}{2}$;
- Эзлэхүүн нь $V=\dfrac13SH=\dfrac13\cdot\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{8}$ байна.