Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багтсан тэгш өнцөгтийн талбайн ХИУ
2 орой нь y=(x−1)(7−x) фунцийн графикийн y≥0 байх цэгүүд дээр, үлдэх 2 орой нь x тэнхлэг дээр байрлах тэгш өнцөгтүүдийн талбай дотроос хамгийн ихийг нь ол.
A. 14√2
B. 15
C. 6√3
D. 12√3
E. 18
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 54.81%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x1=1, x2=7 тул параболын тэгш хэмийн тэнхлэг нь x=1+72=4 шулуун байна. x=4+t, t≥0 нь суурь дээрх цэг гэвэл суурийн урт нь 2t, өндөр нь f(4+t) байх тэгш өнцөгт багтана.
Бодолт: S(t)=2t⋅f(4+t)=2t(4+t−1)(7−t−4)=2t(9−t2)
ба S′(t)=2(9−t2)+2t(−2t)=18−6t2=0⇒t=±√3
болно. t>0 тул t=√3 үед функц хамгийн их утгаа авна. Иймд
max
