Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ангийн жижүүр
Ангийн 20 сурагчийн 10 нь эрэгтэй, 10 нь эмэгтэй байв. 4 хүүхэдтэй ангийн жижүүр томилоход
- Бүгдээр эрэгтэй сурагч байх магадлал $\dfrac{\fbox{ab}}{323}$
- Нэг эрэгтэй сурагч, 3 эмэгтэй сурагч байх магадлал $\dfrac{\fbox{cd}}{323}$
- Эрэгтэй эмэгтэй сурагчийн тоо тэнцүү байх магадлал $\dfrac{\fbox{efg}}{323}$ байна.
ab = 14
cd = 80
efg = 135
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 49.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: I төрлийн $m$ ширхэг зүйл, II төрлийн $n$ ширхэг зүйлээс харгалзан $a$ ба $b$ ширхэг, нийт $a+b$ ширхэгийг нь авах боломжийн тоо нь $C_m^a\cdot C_n^b$ байна.
Бодолт: Нийт 4 сурагч сонгох боломжийн тоо нь $C_{20}^4=4845$ байна.
- Бүгдээр эрэгтэй сурагч байх боломжийн тоо нь $C_{10}^4=210$ тул магадлал нь $\dfrac{210}{4845}=\dfrac{14}{323}$;
- Нэг эрэгтэй сурагч, 3 эмэгтэй сурагч байх боломжийн тоо нь $C_{10}^1\cdot C_{10}^3=1200$ тул магадлал нь $\dfrac{1200}{4845}=\dfrac{80}{323}$;
- Эрэгтэй эмэгтэй сурагчийн тоо тэнцүү байх боломжийн тоо нь $C_{10}^2\cdot C_{10}^2=2025$ тул магадлал нь $\dfrac{2025}{4845}=\dfrac{135}{323}$ байна.