Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Давхар тригонометрийн тэгшитгэл
$\sin(\cos x)<0$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.
A. $2\pi k< x<2\pi(k+1)$
B. $\dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$
C. Шийдгүй
D. $\dfrac{\pi}{3}+2\pi k< x$
E. $\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k< x<\pi(k+2)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.04%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Эхлээд $t=\cos x$, гээд $\sin t<0$ тэнцэтгэл бишийн $|t|\le 1$ шийдийг бод.
Бодолт: $$\sin t<0\Leftrightarrow \pi+2\pi k< t< 2\pi+2\pi k$$
ба $|t|\le 1$ байхын тулд $k=-1$ байх ёстой тул $-\pi< t< 0$ байна. Иймд $-1\le t<0$ байна. Эндээс
$$-1\le \cos x<0\Leftrightarrow \cos x<0\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$$