Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Давхар тригонометрийн тэгшитгэл
$\sin(\cos x)<0$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.
A.$2\pi k< x<2\pi(k+1)$ B.$\dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$ C.Шийдгүй D.$\dfrac{\pi}{3}+2\pi k< x$ E.$\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k< x<\pi(k+2)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.04%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Эхлээд $t=\cos x$, гээд $\sin t<0$ тэнцэтгэл бишийн $|t|\le 1$ шийдийг бод.
Бодолт:$$\sin t<0\Leftrightarrow \pi+2\pi k< t< 2\pi+2\pi k$$
ба $|t|\le 1$ байхын тулд $k=-1$ байх ёстой тул $-\pi< t< 0$ байна. Иймд $-1\le t<0$ байна. Эндээс
$$-1\le \cos x<0\Leftrightarrow \cos x<0\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$$