Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin(\cos x)<0$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.

$2\pi k< x<2\pi(k+1)$ B.

$\dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$ C. Шийдгүй D.

$\dfrac{\pi}{3}+2\pi k< x$ E.

$\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k< x<\pi(k+2)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 73.04%

Заавар: Эхлээд

$t=\cos x$ , гээд

$\sin t<0$ тэнцэтгэл бишийн

$|t|\le 1$ шийдийг бод.

Бодолт:

$\sin t<0\Leftrightarrow \pi+2\pi k< t< 2\pi+2\pi k$ ба

$|t|\le 1$ байхын тулд

$k=-1$ байх ёстой тул

$-\pi< t< 0$ байна. Иймд

$-1\le t<0$ байна. Эндээс

$-1\le \cos x<0\Leftrightarrow \cos x<0\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}+2\pi k< x<\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$

2017-11-04