Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Өгөгдсөн шулуунуудаар талаа хийсэн гурвалжны тоо
- Хавтгайд аль ч хоёр нь параллель биш, аль ч гурав нь нэг цэг дээр үл огтлолцох 15 ширхэг шулуун өгөгдөв. Талууд нь өгөгдсөн шулуунууд дээр байрлах $\fbox{abc}$ ширхэг гурвалжин байна.
- Хавтгайд яг хоёр нь хоорондоо параллель, аль ч гурав нь нэг цэг дээр үл огтлолцох 15 ширхэг шулуун өгөгдөв. Талууд нь өгөгдсөн шулуунууд дээр байрлах $\fbox{def}$ ширхэг гурвалжин байна.
abc =455
def =442
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:46.59%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Дурын параллель биш 3 шулуун авахад нэг ширхэг гурвалжин үүснэ.
Бодолт:
- Дурын гурван шулуун авахад нэг гурвалжин харгалзах тул нийт $C_{15}^3=\dfrac{15!}{3!\cdot 12!}=455$
- Нийт $C_{15}^3=455$ янзаар 3 шулуун сонгож болох бөгөөд эдгээрээс параллель хоёр шулууныг хоёуланг нь агуулсан нь 13 ширхэг байна. Иймд гурвалжны тоо нь $455-13=442$ ширхэг байна.