Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $A(x_1;y_1;z_1)$, $B(x_2;y_2;z_2)$ бол $AB$ хэрчмийн урт $$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$ $AB$ хэрчмийг $m:n$ харьцаагаар хуваах $M$ цэгийн координат нь: $$M=\dfrac{nA+mB}{m+n}=\Big(\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n};\dfrac{ny_1+my_2}{m+n};\dfrac{nz_1+mz_2}{m+n}\Big)$$

Бодолт: $$AB=\sqrt{(3-4)^2+(3-5)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{9}=3$$ $$AC=\sqrt{(2-4)^2+(2-5)^2+(6-0)^2}=\sqrt{49}=7$$ ба биссетриссийн чанараар $BD:DC=AB:AC=3:7$ тул $D$ цэг $BC$ хэрчмийг $3:7$ харьцаагаар хувааж байна. Иймд $$D=\Big(\dfrac{7\cdot3+3\cdot2}{3+7};\dfrac{7\cdot3+3\cdot2}{3+7};\dfrac{7\cdot(-2)+3\cdot6}{3+7}\Big)=(2.7;2.7;0.4)$$ тул координатуудынх нь нийлбэр $2.7+2.7+0.4=5.8$