Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2016^3$ тоог анхны тоонуудын үржвэрт задлавал $2016^3=2^{\fbox{ab}}3^{\fbox{c}}7^{\fbox{d}}$ тул нийт $\fbox{efg}$ хуваагчтай.

abcd = 1563

efg = 448

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 54.94%

Заавар:

$n$ тооны анхны тоон задаргаа

$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$ бол хуваагчдын тоо нь

$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$ байдаг.

Бодолт:

$2016=2^5\cdot 3^2\cdot 7$ тул

$2016^3=2^{15}\cdot 3^6\cdot 7^3$ байна. Иймд хуваагчдын тоо нь

$(15+1)(6+1)(3+1)=448$ байна.