Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тодорхойлогдох муж
$y=\lg\bigg(\dfrac{x^2+8x+7}{x^2+7}\bigg)$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$x\le -7$ B.$x>-1$ C.$x<-7\lor x>-1$ D.$-7\le x\le -1$ E.$]-\infty;+\infty[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:74.58%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$y=\lg x$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $x>0$ байна. $$x^2+ax+b=(x-\alpha)(x-\beta)>0, (\alpha\le \beta)\Leftrightarrow x<\alpha\text{ эсвэл }x>\beta$$
Бодолт:Логарифмийн аргумент эерэг тоо байх ёстой ба $x^2+7>0$ тул
$$\dfrac{x^2+8x+7}{x^2+7}>0\Leftrightarrow x^2+8x+7>0\Leftrightarrow x<-7\lor x>-1$$
байна. Энд $x^2+8x+7=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $$x_{1,2}=-4\pm\sqrt{4^2-7}=-4\pm 3\Rightarrow x_1=-1, x_2=-7$$ болохыг ашиглав.