Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифмчилж бодох тэгшитгэл
$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x_1=\fbox{a}$ нөгөө шийд нь $x_2=-\fbox{b}-\fbox{c}\log_62$
a = 2
bc = 21
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 45.95%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талыг $6$ суурьтай логарифмчил.
Бодолт: $$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2\Leftrightarrow\log_6\{2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}\}=\log_62\Leftrightarrow$$
$$(x^2-3)\log_62+(x-2)\log_63=\log_62\Leftrightarrow$$
$$(\log_62)x^2+(\log_63)x-4\log_62-2\log_63=0$$ болох ба $x_1=2$ гэсэн илэрхий шийд байгаа тул Виетийн теоремоор нөгөө шийд нь $$x_1\cdot x_2=-\dfrac{4\log_62+2\log_63}{\log_62}=-4-2\log_23\Rightarrow x_2=-2-\log_63$$ байна.