Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x_1=\fbox{a}$ нөгөө шийд нь $x_2=-\fbox{b}-\fbox{c}\log_62$

a = 2

bc = 21

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 45.95%

Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талыг

$6$ суурьтай логарифмчил.

Бодолт:

$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2\Leftrightarrow\log_6\{2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}\}=\log_62\Leftrightarrow$

$(x^2-3)\log_62+(x-2)\log_63=\log_62\Leftrightarrow$

$(\log_62)x^2+(\log_63)x-4\log_62-2\log_63=0$ болох ба

$x_1=2$ гэсэн илэрхий шийд байгаа тул Виетийн теоремоор нөгөө шийд нь

$x_1\cdot x_2=-\dfrac{4\log_62+2\log_63}{\log_62}=-4-2\log_23\Rightarrow x_2=-2-\log_63$ байна.

2017-11-07