Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Логарифмчилж бодох тэгшитгэл
$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x_1=\fbox{a}$ нөгөө шийд нь $x_2=-\fbox{b}-\fbox{c}\log_62$
a =2
bc =21
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:45.95%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тэгшитгэлийн хоёр талыг $6$ суурьтай логарифмчил.
Бодолт:$$2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}=2\Leftrightarrow\log_6\{2^{x^2-3}\cdot 3^{x-2}\}=\log_62\Leftrightarrow$$
$$(x^2-3)\log_62+(x-2)\log_63=\log_62\Leftrightarrow$$
$$(\log_62)x^2+(\log_63)x-4\log_62-2\log_63=0$$ болох ба $x_1=2$ гэсэн илэрхий шийд байгаа тул Виетийн теоремоор нөгөө шийд нь $$x_1\cdot x_2=-\dfrac{4\log_62+2\log_63}{\log_62}=-4-2\log_23\Rightarrow x_2=-2-\log_63$$ байна.