Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2-р эрэмбийн тэгшитгэлийг хялбарчлах
f(x,y)=4x2+4xy+2y2−4x+7==(ax+by−1)2+(y+c)2+d тул хамгийн бага утга нь x=e, y=fg үед h байна.
abcd = 2115
e = 1
fg = -1
h = 5
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.63%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүтэн квадрат ялгах арга ашигла:
ax2+bx+c=a(x+b2a)2+c−b24a
Бодолт: f(x,y)-ийг x-ээс хамаарсан олон гишүүнт байдлаар бичвэл:
f(x,y)=4x2+(4y−4)x+2y2+7=4(x+4y−42⋅4)2+2y2+7−(4y−4)24⋅4=(2x+y−1)2+2y2+7−(y−1)2=(2x+y−1)2+y2+2y+6=(2x+y−1)2+(y+1)2+5≥5
тэнцэл зөвхөн y+1=0, 2x+y−1=0 үед л биелэх тул y=−1 ба 2x+(−1)−1=0⇒x=1 байна. Энэ үед хамгийн бага утга нь f(1,−1)=5 байна.
Сорилго
2017-11-09
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
алгебр
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар