Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хоёр дахь тэгшитгэлээс $z$-г $x$, $y$-ээр илэрхийлээд 1 ба 3-р тэгшитгэлд орлуулж бод.

Бодолт: 2-р тэгшитгэлээс $z=2x+4y-6$ болно. Үүнийг 1-р тэгшитгэлд орлуулбал $$x+3y+4(2x+4y-6)=23\Rightarrow 9x+19y=47,$$ 3-р тэгшитгэлд орлуулбал $$3x-4y+2(2x+4y-6)=7x+4y=15$$ болно.

$\left\{\begin{array}{lr} 9x+19y=47 & (1)\\ 7x+4y=15 & (2)\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлээс $$4\times(1)-19\times(2)=4\cdot 9x-19\cdot 7x=4\cdot 47-19\cdot 15$$ тул $x=\dfrac{4\cdot 47-19\cdot 15}{4\cdot 9-19\cdot 7}=\dfrac{-97}{-97}=1$ болно. Иймд (1)-ээс $9\cdot1+19y=47\Rightarrow y=2$ ба $z=2\cdot 1+4\cdot 2-6=4$.