Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар хязгаар
lim
A. \dfrac13
B. 2
C. \dfrac12
D. 3
E. 3
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 87.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хүртвэр ба хуваарийн ахлах гишүүний зэрэг ба коэффициентүүдийг ол. Энэ төрлийн хязгаарыг бодохдоо хүртвэр ба хуваарьт байгаа n-ийн хамгийн их зэрэгт хувааж хязгаарын үндсэн теорем ашиглан тус бүрийн хязгаарт шилжиж бодно.
Бодолт: \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n^2+6}{2+n+3n^2}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{n^2+6}{n^2}}{\frac{2+n+3n^2}{n^2}}=
=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1+\frac{6}{n^2}}{\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n}+3}=\dfrac{1+0}{0+0+3}=\dfrac13