Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Экстремумын цэгийг олохдоо $y^\prime=0$ тэгшитгэлийг бодно.

Бодолт: Экстремумын цэгүүд нь $$y^\prime=(x^3+6x^2-63x+1)^\prime=3x^2+12x-63=3(x^2+4x-21)$$ $$=3(x+7)(x-3)=0\Rightarrow x=-7, x=3$$ байна. Иймд $$\begin{align*} \max f(x)&=f(-7)=(-7)^3+6\cdot(-7)^2-63\cdot(-7)+1=393\\ \min f(x)&=f(3)=3^3+6\cdot 3^2-63\cdot 3+1=-107 \end{align*}$$ тул нийлбэр нь $393+(-107)=286$ байна.