Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Эхний 3 гишүүн
Геометр прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэр нь $S_n=2(3^n-1)$ бол эхний 3 гишүүнийг жагсааж бич.
A. $1$, $3$, $9$
B. $2$, $6$, $18$
C. $4$, $36$, $108$
D. $4$, $-12$, $36$
E. $4$, $12$, $36$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.66%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b_1=S_1$ ба $n>1$ үед $b_n=S_n-S_{n-1}$ байна.
Бодолт: $b_1=S_1=2(3^1-1)=4$, $b_2=S_2-S_1=2(3^2-1)-2(3^1-1)=16-4=12$ тул $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{12}{4}=3$ байна. Иймд $b_3=b_2\cdot q=12\cdot 3=36$ байна.