Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Шүргэгч ба огтлогчийн чанар ашигла.

Бодолт: $\triangle OCD$ нь адил хажуут гурвалжин ба оройн өнцөг нь $60^\circ$ тул суурийн өнцгүүд нь $$\alpha=\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ$$ тул зөв гурвалжин байна. Иймд $$OA=OC=OD=CD=BC=R$$ ба $BD=2R$ байна. Шүргэгч ба огтлогчийн чанараар $BA^2=BC\cdot BD$ тул $$(\sqrt6)^2=R\cdot 2R\Rightarrow R=\sqrt3$$ Пифагорын теоремоор $OB^2=OA^2+BA^2$ тул $OB^2=(\sqrt3)^2+(\sqrt6)^2=9$ тул $OB=3$ байна.