Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Арифметик прогрессийн чанар
$\{a_n\}$ арифметик прогрессийн $a_3=2$, $a_{15}=23$ бол $a_9=?$
A. $12.5$
B. $10.5$
C. $25$
D. $15.5$
E. $14.25$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 87.74%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Арифметик прогрессийн хувьд $$2a_n=a_{n-k}+a_{n+k}$$
байна. Энд $k$, $n$ нь $k< n$ байх натурал тоонууд.
Бодолт: $$2a_9=a_{9-6}+a_{9+6}=a_3+a_{15}=2+23=25\Rightarrow a_9=12.5$$